各位数学精英们帮帮忙么,帮忙解下这道题.

(1)
设y=f(x)=(x-1)(x-t)+2=x^2-(t+1)x+t+2
所以顶点的纵坐标是(-t^2+2t+7)/4 (由于抛物线开口向上，且和x轴有交点，所以这个顶点必定在x轴的下方)
纵坐标的绝对值=(t^2-2t-7)/4
抛物线与x轴两个交点的横坐标之差的绝对值的平方|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=t^2-2t-7

由于是等边三角形，所以一条边比上这条边上的高=2:根号3
所以根号(t^2-2t-7):(t^2-2t-7)/4=2:根号3
所以t^2-2t-7=12
所以t=1+2根号2或者1-2根号2
b=-(t+1)=-2-2根号2或者-2+2根号2

(2)
条件即为：
a+b+c=2
abc=4
首先说明a，b，c中必定有一个为负数
否则的话(a+b+c)^3>=27abc,这显然和上面的等式是不符的。
所以a，b，c中的c必定是负数，因为它最小嘛。
其次说明b也是负数，
因为abc=4>0
所以a,b,c中的正负情况是3正或者1正两负
由于c已经是负数了，所以不可能出现3正这种情况
所以只能是一正两负这种情况
因为a>=b，所以b是负数
所以a>0,b<0,c<0
所以|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2
所以我们只需求a的最小值即可
a+b+c=2
abc=4
b=4/ac
所以a+4/ac+c=2
两边同乘以c
c^2+(a-2)c+4/a=0
判别式大于等于0，所以(a-2)^2-16/a>=0
即a(a-2)^2>=16
即a^3-4a^2+4a+16>=0
即(a-4)(a^2+4)>=0
因为a^2+4>=4>0
所以a-4>=0
所以a>=4
所以|a|+|b|+|c|=2a-2>=6