UC知道三道函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:53:25
1。已知A、B是方程x^2-x-1=0的两根，抛物线y=ax^2+bx+c经过两点（A，B）和（B，A），且a+b+c=1，求抛物线对应的关系式。
2.已知二次方程x^2-4x+k=0的两根x1,x2满足:0<x1<1,2<x2<5,那么的k取值范围是
3。已知抛物线y=-0.5x^2-(n+1)x-2n(n<0)过点A(x1,0),B(x2,0),D(0,y1)，其中x1<x2，三角形ABD的面积等于12，求这条抛物线所对应的关系式。
2.已知二次方程x^2-4x+k=0的两根x1,x2满足:0<x1<1,2<x2<5,那么的k取值范围是
3。已知抛物线y=-0.5x^2-(n+1)x-2n(n<0)过点A(x1,0),B(x2,0),D(0,y1)，其中x1<x2，三角形ABD的面积等于12，求这条抛物线所对应的关系式。
由x^2-x-1=0得AB=c/a=-1,A+B=-b/a=1,则A^2+B^2=3
将（A，B），（B，A）代入y=ax^2+bx+c得B=aA^2+bA+c
A=aB^2+bB+c
B+A=aA^2+bA+c+aB^2+bB+c=a(A^2+B^2)+b(A+B)+2c
所以3a+b+2c=1
B-A=aA^2+bA+c-(aB^2+bB+c)=a(A+B)(A-B)+b(A-B)
两边同时约去（A-B）得a+b=-1
解得a=-1,b=0,c=2
所以y=-x^2+2
1