如何做不等式取值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 17:33:51
已知关于x,y的方程组x+2y=1和x-2y=m
求这个方程组的解
{2}当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1,y不小于-1?
还有..取值应该有那些捷径..我不太会..

x+2y=1，x-2y=m
相加
2x=m+1
x=(m+1)/2
y=(1-x)/2=-(m-1)/4

x大于1
x>1
(m+1)/2>1
m+1>2
m>1
y不小于-1
y≥-1
-(m-1)/4≥-1
m-1≤4
m≤5
所以1<m≤5

x+2y=1......1
x-2y=m ......2
1+2得: 2x=1+m
x=(1+m)/2
1-2, 4y=1-m
y=(1-m)/4

若x大于1,则 (1+m)/2>1 m>1
若y不小于-1,则 (1-m)/4 >=-1 m<=5
1<m<=5时这个方程组的解中，x大于1,y不小于-1.