设x+y=1,x≥0,y≥0,则x^2+y^2最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:41:14

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1-2xy.
因为x≥0,y≥0,所以,xy最小值为0,所以1-2xy最大只能取1,所以x^2+y^2最大值为:1
希望对你有帮助.这类题一般都与完全平方公式有关.

x^2+y^2=(x^2+y^2)^2-2xy=1-2xy

所以 最大值为1

或者你可以看成
y=1-x 在第一象限的 线段 当X为任意点时 到0点的线段最长
所以就可以得出·

线性规划题

设x+y=1,x≥0,y≥0,则x^2+y^2最大值是1。
因为一个小于1大于等于0的数的平方一定小于它本身,所以必须使其中的一个未知数为1,另一个为0,它们的平方和才能最大。

二分之一