急急急，麻烦帮下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:01:47
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),α,β是方程f(x)=x的两根,且0<α<β<1/a,0<x<a.给出下列不等式:1.x<f(x) 2.α<f(x) 3.x>f(x) 4.α>f(x)；其中正确的是：A.1,4 B.2,3 C.1,2 D3,4
帮下忙好吗?做不完不睡觉的,金中的考卷

我期待有强人出现.
我弄了老半天,没得结果,搞的我兴趣起了.
明天再来看看有没有结果.
很想知道怎么做的呵呵.

0........我已经堕落了

题目有问题：条件应该是0<x<α，而不是0<x<a，如果不这样的话，题是没法做的。由已知设f(x)-x=a(x-α)*(x-β)

因为0<x<α<β且a>0

所以f(x)-x>0即f(x)>x

又f(x)-α=a(x-α)*(x-β)+x-α=(x-α)*(ax-aβ+1)

因为0<x<α<β<1/a,所以aβ<1即1-aβ>0，而a>0,x>0,故ax>0

从而ax-aβ+1>0

又x-α<0 所以f(x)-α<0即f(x)<α
应该选A