一道数学题,小学6年级的!急急急急!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 16:52:42
证明:任意写出6个自然数,其中必有两个数的差是5的倍数

1,6,11,16,21,26

任何自然数除以5,余数只有5种:0,1,2,3,4.
要使两个数的差不是5的倍数,则它们除以5的余数不相等.
设4个数是5a,5b+1,5c+2,5d+3,5e+4....
它们任何两个数的差都不是5的倍数,
但第5个数必定会和上面4数其中1个的余数一样,它们差是5的倍数

除以5余数只能为0,1,2,3,4
所以6个数必有两数同余,此两数相减则是5的倍数.