函数f(x)=log2x+log5(x+1)在定义域[1.4]上的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:41:19
能不能附上过程~谢谢

定义域[1.4]?
是定义域[1,4]吧
因为log2x和log5(x+1)在其定义域内都是增函数
所以 最小值为log2(1)+log5(2)=log5(2)
最大值为log2(4)+log5(5)=3
所以 值域为[log5(2),3]

(log5 2,3)

相加的两个部分都是增函数吧?
所以f(x)也是增函数,f(x)属于[log5 2,log5 3]吧!

f(x)=log10(x^2+x)，因为x属于[1.4],所以x^2+x属于[2,20],所以值域为[log2,log2+1].

因为log2x和log5(x+1) 在定义域[1.4]上都是增函数，所以log2x+log5(x+1)也是增函数

设log2x+log5(x+1)值域Y。

minY=f（1）=log2（1）+log5(2)=log5（2）
，maxY=f（4）=log2（4）+log5(5)=2
所以log2x+log5(x+1)值域[ log5(2), 2 ]