P是⊙O的直径AB上的一点,M、N为半圆弧AB上的两点，且∠APM=∠NPB=30°，OP=2，AB=16，则PM+PN=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 03:31:22

答案是6√7，要具体过程，万分感谢！

做MQ垂直AB于Q,NR垂直AB于R
则MQ=MP/2 NR=NP/2
连接OM
OM=AB/2=8 PQ=根号3MQ PO=根号3MQ-2
MQ方+PO方=OM方
MQ方+3MQ方+4-4根号3MQ=64
4MQ方-4根号3MQ-60=0
MQ方-根号3MQ-15=0
MQ=[根号3+根号(3+60)]/2=(根号3+3根号7)/2 另一根舍去
同理
ON=8 PR=根号3NR OR=根号3NR+2
NR方+OR方=ON方
NR方+3NR方+4+4根号3BR=64
NR=(-根号3+3根号7)/2 另一根不要
PM+PN=MQ+NR)*2=6根号7

已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。 P是⊙O直径AB上一点,PC⊥AB....... AB CD是圆O中的两条互相垂直的直径，P是AB上一点，若角EOD=60°，则OA比OP=？ ⊙O的直径为10CM,弦AB=8CM ,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有几个 AB是圆O的直径P是圆O外一点PA交圆O于点CPD垂直于AB,E是弧BC上的一点CE,AE分别交PD于M试说明PM乘MN=CM乘ME 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点已知AB是圆O的直径,P是OA上一点,C是圆O上一点,试问线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明已知⊙O的直径为10,有弦AB=6,P是AB上一动点,求OP取值范围? 已知AB是⊙O的直径,AB=16,P是OB的中点,弦CD过点P,∠APC=30°,则CD是多少? 已知AB为⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A,B的切线交于P,Q.求证AB^2=4AP乘以BQ