急！！！！！！数学题：m取什么值时，方程组。。。。。。。。。。。。。。。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 10:38:34

m取什么值时，方程组 Y^2=4X
Y=2X+M
有一个实数解？并求出这时方程组的解。

谢谢

先作图
Y^2=4X为以x轴为对称轴的抛物线

Y=2X+M为直线

可知只有当直线与抛物线相切时方程组有一组实数解

将Y=2X+M 代入Y^2=4X
得4X^2+(4m-4)X+m^2=0
其根的判别式为0
即（4m-4）^2-4*4*m^2=0
即m=0.5

此时x=0.25,y=1

x=0.25 Y=1