tan(π+a)=-1/2,求sin（a－7π）cos（a＋5π）的值

tan(π+a)=-1/2
所以tana=-1/2
sina/cosa=-1/2
-2sina=cosa
所以sina*cosa<0
(sina)^2+(cosa)^2=1
(sina)^2+4(sina)^2=1
(sina)^2=1/5
(cosa)^2=4/5
sina*cosa<0
所以sina*cosa=-根号(1/5*4/5)=-2/5

sin（a－7π）cos（a＋5π）
=sin(a-7π+8π)cos(a+5π-4π)
=sin(a+π)cos(a+π)
=[-sina][-cosa]
=sinacosa
=-2/5

由tan(π+a)=-1/2得，tana=-1/2 （同时得a为第二象限角）
由tanx^2+1=1/cosx^2得cosa=负5分之2根号5 sina=5分之根号5

sin（a－7π）=sin（a－π）=-sin（π*a）=-sina=负5分之根号5

cos（a＋5π）=cos（a＋π）=-cosa=5分之根号5

（呵~我找不到根号~）

tan(π+a)=tana=-1/2
所以sin2a=(2*tana)/(1+tana的平方)=-1/(1+1/4)=-4/5(是个公式,应该知道吧)
sin（a－7π）cos（a＋5π）
=sin(a-7π+8π)cos(a+5π-4π)
=sin(a+π)cos(a+π)
=sinacosa
=1/2*2sinacosa
=1/2*sin2a
=1/2*(-4/5)
=-2/5