已知tan(π+a)=1/3,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:48:56
1.已知tan(π+a)=1/3,求{[1/cos(-a)]+sin(-a-90)}/{[1/(sin540-a)]-cos(-a-270)}的值。

2.已知sin(π/6-θ)=a,则(2/3π-θ)的值为。

问题较多，还请耐心解答，并写上过程，另有加分。

我会做
但很晚了
请楼主留下位子给我
明日定打出！

tan(π+a)=tana=1/3
所以sina/cosa=1/3
所以3sina=cosa
又sina平方+cosa平方=1
所以10*(sina平方）=1
所以sina平方=0.1
所以cosa平方=0.3

1/cos(-a)=1/(cosa)
sin(-a-90)=sin(90+a)=cosa

1/(sin540-a)=1/(sin180-a)=1/sina
cos(-a-270)=cos(a+270)=sina

接下来就是代入了
之后分子分母同乘sina
太复杂了
打不出
忘楼主见谅
然后得到一个只有cosa平方的代数式
代入cosa平方=0.3
就OK了

sin(π/6-θ)=a
所以sin(π/6-θ)平方=a方
所以cos(π/6-θ)平方=1-a方

sin(2π/3-θ）=sin[π/2+(π/6-θ)]=-cos(π/6-θ)=1-a方开出来的那个

本人已认真答复
希望楼主能及时把分给我！

说实话`````
这两道题真的好难啊`````
不会做`````
不过应该有人会做的`````

你确定第一问的[1/(sin540-a)]没打错,是不是[1/sin(540-a)]

tan(π+a)=1/3,得tana=1/3,{[1/cos(-a)]+sin(-a-90)}/{[1/(sin540-a)]-cos(-a-270)}=(1/cosa -cosa)/(1/sina -sina)=（tana)(tana）(tana）=1/27

sin(π/6-θ)=a 2π/3-θ=π/2+π/6-θ cos(2π/3-θ）=cos(π-π/2+π/6-θ）=-cos{π/2-(π/6-θ)}=-sin(π/6-θ)=-a
所以得2π/3-θ=ar