3已知α+β=π／4，则（tanα+1）（tanβ+1）=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 17:59:46

这道题主要是利用诱导公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ）
而题意中α+β=π／4，则tan（α+β）=1
则tanα+tanβ=1-tanα*tanβ
此时所要求的（tanα+1）（tanβ+1）=tanα+tanβ+tanα*tanβ+1
=1-tanα*tanβ+tanα*tanβ+1
=2

2
注：将式子展开，在求一下tan(a+p)就会发现了

已知向量a、b间的夹角为60度，且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b. 3已知α+β=π／4，则（tanα+1）（tanβ+1）= 已知：6sin2^α-3sinα+4sin2^β=0 已知sin(π/4+α)=1/3 求cos2α 已知π/2<β<α<3π/4,且cos( α-β)=12/13, sin(α+β)=-3/5, 已知α,β都是锐角,且tanα=1/3,tanβ=1/7,证明:2α+β=π/4 已知sinαcosα=-1/8 且α∈(π/2,3π/4) . 则sinα+cosα值为已知sinα=根号2cosβ tanα=根号3cotβ 求已知α、β[α、β属于（0,派）] 已知角α的终点过点（-3，4），则sinα·cosα=( ? ) 已知α+β=π/4.证明(1+tanα)(1+tanβ)=2