已知sin(π/4+α)=1/3 求cos2α

sin(π/4+α)=sin^2 (π/4+α)=1/9
1-sin^2 (π/4+α)=cos^2 (π/4+α)=8/9
sin(π/4+α)=根号2/2 *(cosα+sinα)=1/3
cosα+sinα=根号2/6
cos(π/4+α)=cos π/4 * cosα-sin π/4 * sinα
=根号2/2 *(cosα-sinα) =2根号2/3
cosα-sinα=8/6

cos2α=cos^2 α -sin^2 α=(cosα+sinα)(cos-sinα)
=根号2/6 - 8/6 =根号2 - 8 / 6

自己做的。应该没大问题吧？

楼上错了不少地方呢～～
首先是计算错：
根号2/2 *(cosα+sinα)=1/3
cosα+sinα应该等于根号2/3
其次是概念错：
cos(π/4+α)应该等于正负2根号2/3

正解如下：
sin(π/4+α)=1/3
(√2/2)sinα+(√2/2)cosα=1/3
sinα+cosα=√2/3
(sinα+cosα)^2=2/9
1+2sinαcosα=2/9
sin(2α)=-7/9
cos(2α)=±√(1-49/81)=±(4/9)√2