一道数学随机变量题，数学高手帮帮忙呀（写明过程哦）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 02:16:37

已知随机变量X1,X2……Xn相互独立，且每个Xi的期望都是0，方差都是1，令Y=X1+X2+……+Xn，求E(Y^2)（其中Y^2表示Y的平方）。

随机变量期望是0就是E（X1）=E(X2)=.....=0,方差都是1就是D(X1)=D(X2)=.....=1
又忧郁这些随机变量都是相互独立的，所以
D(Y)=D(X1)+D(X2)+.....+D(Xn)=n
E(Y)=E(X1）+E(X2)+.....+E(Xn)=0

根据公式E(Y^2)=D(Y)+[E(Y)]^2 =n+0=n

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