在Rt△ABC中，∠C=90°，点PQ同时由A、B两点沿AC、BC方向向C点匀速运动，它们速度都是1m/s，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:02:43
提问补充：经过几秒后，△PCQ面积为Rt△ABC面积的一半。（AC=8m，CB=6m）

图地址：http://p2.images22.51img1.com/6000/wshaobao/2bd3d4196bd0631847929b60eca83314.jpg

麻烦解答下，
要过程~~

设经过x秒
△PCQ面积为1/2（8-x）(6-x)
△ABC面积为1/2*6*8=24
所以1/2（8-x)(6-x)=1/2*24
x*x-14x+48=24
x*x-14x+24=0
(x-2)(x-12)=0
x=2或者x=12(舍去，因为大于边长不可能）

PC*QC/2=(1/2)*(AC*BC/2) ……（1）
设时间为T，有
T=(AC-PC)/V=(BC-QC)/V ……（2）
速度V=1, AC=8, BC=6,
联立以上（1）（2）两式，得：PC=6(m), QC=4(m),
代入（2）中，得：T=2(秒)

你可以假设经过t秒，面积等于大三角形的一半，此时pc=ac-t，qc=bc-t，三角形PCQ的面积等于1/2*PC*CQ，此时求关于t的方程就行了。结果自己算吧！