一道数学的求证题，急求过程~~~~证明~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:17:02
在△ABC中，I是角平分线BD，CE的交点，1.求证：角BIC=90°+（2分之1角A）2.若角A=60°，探索BC，BE，CD有何关系？猜想并证明你的结论。

解:
∵角B+角C=180-角A(三角形的内角和为180)
又∵角B和角C的平分线BE，CF
∴角IBC+角ICB=1/2(180-角A)(角平分线定义)
∵角BIC=180-角IBC-角ICB(三角形的内角和为180)
∴角BIC=180-[1/2(180-角A)]
=180-[90-1/2角A]
=180-90+1/2角A
=90+1/2角A.

2.

证明：在BC上取BM=BE 设EC BD相交于点N 连接NM
则△BMN≌△BEN
∴∠BMN=∠BEN
∴∠NMC=∠NEA
∵BD平分角ABC,CE平分角ACB 角A=60度
∴∠BNC=∠END=120°
∴∠A+∠END=180°
∴∠AEN+∠ADN=180°
∵∠BDC+∠ADN=180°
∴∠AEN=∠BDC
∴∠BDC=∠NMC
∵∠ACE=∠ECB NC=NC
∴△DCN≌△MCN
∴CD=CM
∵BC=MB+MC
∴BC=BE+CD

分都没有,我才不去动脑子哩!

1.角BIC=180-(角DBC+角BCE)
=180-1/2(角ABC+角ACB)
=180-1/2(180-角A)
=90+角A