平面向量的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:32:41
在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点,DC=2BD,
则向量AD·向量BC=____
要求写出解题过程！谢谢！

呃...用坐标行么...
A(0,0)
B(-1,√3)
C(1,0)
D(-1/3,2√3/3)
AD(-1/3,2√3/3)
BC(2,-√3)
答案-8/3...

向量AD=向量AB+向量BD
AD=AB+2/3BC(全是向量）
AD*BC=AB*BC=2/3BC(平方）
又AB=2AC=1,角BAC=120，D是BC的三平分点
所以角BAD=90
然后根据计算可求出结果-8/3