有关不等式的题目

x²+2x+a>=-y²-2y
x²+2x+1+y²+2y+1>=2-a
(x+1)²+(y+1)²>=2-a
要使该不等式恒成立
则2-a要小于或等于式子(x+1)²+(y+1)²的最小值
所以2-a<=0
a>=2

x^2+2x+y^2+2y>=-a
(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)>=2-a
(x+1)^2+(y+1)^2>=2-a
则只要2-a<=0,以上的不等式恒成立
所以a>=2

x^2+2x+a+y^2+2y
=x^2+2x+1+a+y^2+2y+1-2
=(x+1)^2+(y+1)^2+a-2>=0
=> a-2>=0
=> a>=2

详细请参考

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