室温下pH=11的某溶液中，由水电离出的C(OH－)为1.0×10-3mol/L和1.0×10-11mol/L，为什么?

答案就是这两个，你说的是对的。
因为不能确定原溶液是什么，如果是碱溶液，不管强碱弱碱，都是抑制水电离的，水电离出的H+和OH-离子是相等的，[H+]*[OH-]=10^-14根据PH算出[H+]=10^-11,那么由水电离出来的OH-也是10^-11mol/L
如果原溶液是弱酸强碱盐，其水解显酸性，因为其水解要结合H+，所以水会不断的电离，这是促进水电离的，电离出来的OH-就等于溶液中OH-的浓度，也就是1.0×10-3mol/L。
你要记住的就是水解促进水电离，酸溶液或碱溶液的电离抑制水的电离就可以了。

ph为11的溶液中，不能确定是外加碱，还是盐水解呈碱性
若外加碱，则抑制水的电离，水电离出的氢氧根为10-11mol
若因水解呈碱性，则溶液中的氢氧根全部由水电离提供，水电离出的氢氧根为10-3mol

错的，PH为11的溶液，只能说水电离出的H+浓度为1.0×10-11mol/L，至于OH-可能是别的物质电离出的，或者是水解得到的

PH的定义就是 氢离子浓度的负对数，
离子积常数是10-14次方

导致PH=11的原因可能有两种:外加碱(如NaOH),或者外加碱式盐(如Na2CO3).
若外加碱,则抑制水电离,水电离的c(OH-)为10^-11
若外加碱式盐,则促进水电离,水电离的c(OH-)为10^-3