最值问题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 08:52:15
矩形ABCD中 AB=8 BC=6 pqrs分别是各边的动点 求PQ2+QR2+RS2 +SP2 最大值与最小值之和

PQ2 是PQ的平方
要有过程

用勾股定律:PQ2=PB2+QB2 QR=QC2+RC2 RS=RD2+DS2 PS2=PA2+AS2
PB=PA=8 BQ+QC=6 PB+PA=8 BQ=QC=6
BQ2+QC2=36-2BQ*QC RC2+DR2=64-2RC*DR DS2+AS2=36-2PS*AS
PB2+PA2=64
PQ2+QR2+RS2 +SP2
=200-2*(PB*PA+RC*DR+PS*AS+BQ*QC)
得出最大值与最小值之和为200+100=300