不用查表和计算器,如何求出根号3的值.

设函数 f(x)=x^2-3
分别取两个值 x=1 x=2 代入
f(1)=-2 f(2)=1 f(1)f(2)<0 说明解在1<x<2之间
然后二分法 取x=(1+2)/2=1.5
f(1.5)=-3/4 f(1.5)f(2)<0 说明解在1.5<x<2之间
... ...
一直二分 直到 精度达到你的要求
只能无限逼近

考试不可能让你去算这些数的，如果不信，可以问一下参加过高考或其他考试的人。
“手工开方”属于高等数学的问题，比较复杂，这不是考试要考核的问题。

记住根号3的值是1.732.......就行了