关于x的方程x2+ax+b=0的两根为α, β ,且|a|+|b|<1,求证:|α|<1且|β|<1

|a|+|b|<1
|a|>0
|b|<1
同理|a|<1
否则|a|+|b|>1

上面的看错了啊

要证|α|<1 |β|<1
就要证|α|+|β|<2
根据韦达定理α+β=b 所以|α|+|β|=|b|
因为a>=0所以b<=1 所以 |α|+|β|<=1 <2

二楼也错了啊！
“要证|α|<1 |β|<1
就要证|α|+|β|<2 ”？由后面的推得出前面的吗？
而且“|α|+|β|=|b|”？ 只能说|α+β|=|a|。
老实说我现在还没有找到方法。让我想想看。