高一数学圆的问题 在先====

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 13:00:49
点P(x,y)满足(x-2)^2+y^2=1 求y/x的最大值,, 要用三角解 步骤详细点 在线===,

则根据圆方程(x-2)^2+y^2=1的几何意义，知道y/x的最大值就是过原点O的此圆的切线斜率。
由于圆心在（2，0），圆半径是1，易知此切线的倾斜角是30度(Sinθ=1/2)
所以，y/x的最大值是1/√3

首先画图
令y/x=z 所以有y=zx 所以此题转化为求z的最大值
这是一条过原点的直线
如果画了图，可知：直线与圆在第一象限相切时 z取得最大值
经过计算可知z的最大值为（根号3）/3