问一道数学题(难死了~~帮帮我!!)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 14:30:59
一段公路,甲独修需10天,乙独修需12天,丙独修需15天,丁独修需30天,现有A和B两条同样长的路,甲和乙分别在A,B两条路上同时开始修,丙开始帮助甲修.中途转向帮助乙修,已知丙在帮助甲修时,因事离开2天,又丁顶替,最后同时修完条路,完成任务用了多少天?

设完成任务用了X天，
(1/10)X+(1/15)[(X/2)-2]+(1/30)*2=(1/12)X+(1/15)(X/2)
X=4

这是一个组合问题
甲每天修1/10,乙每天修1/12,丙每天修1/15,丁每天修1/30
组和问题是：
1/10,1/15,1/30
与1/12,1/15
设共要了x天，丙帮乙修了y天，帮甲修了（x-y-2)天
则x/10+（x-y-2）/15+2/30=1
x/12+y/15=1
解得：x=124/15天
即共需要9天完成

甲的速度为1/10，乙为1/12，丙为1/15，丁为1/30 因两条路的长度相同，所以总路程为2 设用了x天,那么甲和乙都修了x天,丙修了 x-2 天,丁修的长度为 1/30乘以2 ,因此列方程为 x/10+x/12+[x-2]/15+1/15=2
解得x=124/15
也不知道对不对

设完成认为用了X天 X必是整数
由题目可以知道 甲做了X天,乙 X天,丙 X-2天 丁 Y 天(Y<=X-2,)
有下列方程
X/10+X/12+(X-2)/15+Y/30=2*1
化简得 15X+2Y=128
算得 X=8,Y=4
所以,完成任务用8天.