请教道数学向量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 13:50:48
已知A、B、C三点共线且 向量 3*OC=OA+t*OB 求t=?

共线，所以过O作线AB的垂线，交于一点D。
那么OD与AB垂直

于是OC= OD+DC, OA=OD+DA, OB=OD+DB
DC，DA，DB均与OD垂直。
所以
3(OD+DC) = OD+DA + tOD +tDB
得到(2-t)OD = DA+tDB-3DC
但OD和DC，DA，DB垂直！因此如果两边不等于0，是不可能实现的！
所以2-t=0
t=2