UC知道2道数学向量问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 17:28:59
1.已知a=(2,1),与a平行且长度为"二根号五"的向量是:( )
A.(4,2) B.(-4,-2) C.(2,1)或(-2,-1) D.(4,2)或(-4,-2)
2.已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,i⊥j,│i│=│j│=1,求a*b.
有过程的加分
/)/) .o ○
(-.-)
老师给的答案第2题是28哦~~~~~~~?!!
A.(4,2) B.(-4,-2) C.(2,1)或(-2,-1) D.(4,2)或(-4,-2)
2.已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,i⊥j,│i│=│j│=1,求a*b.
有过程的加分
/)/) .o ○
(-.-)
老师给的答案第2题是28哦~~~~~~~?!!
1，设所求向量为ka＝(2k,k),k不为0，则|ka|=4k^2+k^2 开方＝|k|*根号5，由题意，|ka|＝二根号五，所以|k|=2,k=2或-2，选D。
2，因为i⊥j,所以i·j=0,│i│=│j│=1，所以i^2=|i|^2=1, j^2=|j|^2=1,由a+b=2i-8j，两边平方，a^2+2ab+b^2=(2i)^2+2*(2i)*(-8j)+(-8j)^2=4*i^2+0+64*j^2=68,由a-b=-8i+16j，两边平方，a^2-2ab+b^2=(-8i)^2+2*(-8i)(16j)+(16j)^2=64i^2+0+256j^2=320,前式减去后式，2ab-(-2ab)=-252,4ab=-252,ab=-63.
D
a*b=(2*-8)+(-8*16)=-144
1.设a=λb b=(x,y)
则λx=2---① λy=1---② 又长度为2根号5
∴x平方+y平方=2根号5的平方---③ 联立①②③式可得λ=正负1/2
∴选D