关于数学向量的问题

点B在圆(x-1)^2+(y-√3)^2=1上.
设过点O(0,0)的直线y=kx与圆(x-1)^2+(y-√3)^2=1相切,把y=kx代入圆的方程,得(1+k^2)x^2-2(1+√3k)x+3=0,
令判别式等于0,解得k=√3/3.这是一条倾角为30度的切线,注意还有一条切线是x=0,倾角为90度.
所以向量OA与向量OB的夹角的取值范围是[π/6,π/2].

解：

OA点乘OB
COS<OA。OB>----------
|OA||OB|
表向量夹角
1+cosc+√3+sinc
所以COS<OA。OB>=----------------------------
COS平方C+SIN平方C+4+2COSc+2√3SINc

1+cosc+√3+sinc
COS<OA。OB>=----------------------------
2COS C+2√3SINc+5

√2 SIN （C+45度）+1+√3
COS<OA。OB>=----------------------------
4 SIN （C+ 30度）

√2 SIN （C+45度）+1+√3
COS<OA。OB>=----------------------------
4 SIN （C+ 30度）

再根据函数判断