UC知道有关数学向量的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:39:02
在向量的数量积中：
对于向量有此公式：向量a×向量b＝其各自的模的乘积与两向量夹角的余弦值。
但是对于已知坐标的两个向量a（Xa，Ya），b（Xb，Yb），若要求其乘积只需将其各自的横纵坐标相乘再相加（XaXb+YaYb）即可，毋需考虑其夹角如何，请问为什么？
对于向量有此公式：向量a×向量b＝其各自的模的乘积与两向量夹角的余弦值。
但是对于已知坐标的两个向量a（Xa，Ya），b（Xb，Yb），若要求其乘积只需将其各自的横纵坐标相乘再相加（XaXb+YaYb）即可，毋需考虑其夹角如何，请问为什么？
因为，我们给定的向量a、b的坐标（Xa，Ya）；（Xb，Yb）。都是建立在平面直角坐标系的基础上。两个基向量相互垂直，向量就是0。
a·b=（Xa*i+Ya*j）*（Xb*i+Yb*j）=Xa*Xb i^2+Ya*Yb j^2+(XaYb+YaXb)·i*j=Xa*Xb+Ya*YB
以上i,j为基向量，长度为1，且相互垂直