有关向量的问题!!急~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 04:22:22

已知a,b是两个非零的向量，夹角为x，当a+tb(t∈R）的模最小时。
(1)求t的值；
(2)求b与a+tb的夹角。

画向量OA=a,向量OB=b
a+tb的几何含义就是点A到射线OB的距离,自然是垂直时最小
在直角三角形中,t|b|=|a|cosx,解出t
b与a+tb垂直,已经说过了

(1)(a+tb)*tb=0 b2t2+abt=0 b2t2+abcosxt=0 t=-abcosx/b2=-acosx/b
(2)90