一个函数问题，谢谢了。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 16:41:39

抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点，且OA:OB=3:1,则m= ( )
A.-5/3 B.0 C.-5/3或0 D。1
请写下简单的解法，谢谢了。

根据题意与x轴交于A，B两点，也就是当Y=0时X的值
X1=1.有两个不相等的实数根所以判别式〉0，此时m属于全体实数。
设B（-b,0),A(3b,0) b>0 由题意可得：-b+3b=2m+2(1);
3b^2=m+3(2);解(1)(2)的方程组可得m=0或m=-5/3

C

两种情况
设B（a,0）A(3a,0),用韦达定理，无解
设B（-a,0）A(3a,0),同理解得a=-2/3or1
所以选C