得分矩阵和载荷矩阵是怎么定义的？及差别？

设n个原始观测数据样品分别为x=(xll,x2l,…,xpl)'。
x2= (xl2,x22,…,xp2)',……，xn= (xln,x2n,…,xpn)'它们可写成原始数据矩阵。

为方便起见，假定经标准化处理后得到的数据矩阵仍记为X。它的相关矩阵R和协方差矩阵S完全一样。这时相关矩阵可表示为：
R=X·X '
R矩阵的特征方程为|R-λ|，假定其p个特征值满足如下关系：λ1＞λ2＞…＞λip≥0，相应的特征向量为U1,U2,…,Up外，以每个特征向量为列向量构成的矩阵为：

U为正交矩阵，它满足U'U = UU' = I
那么

上式两边左乘以U'，右乘以U得

令F=U'X，则上式变为

F称为主因子阵，可写成：
F = [F1,F2,…，Fn] p*n
=U'x
=U' [x1,x2,…,xn]
= [U'x1,U' x2, …,U' xn]
故Fa＝U'Xa (α＝l，2，…，n)人即每一个Fa为第α个数据样品的主因子观测值，可写成：
Fa=[ ƒ 1a,ƒ 2a,…,ƒ pa]'