UC知道奥数题（需解题过程及思路）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:02:16
1.张阿姨一分钟洗3个盘子，李阿姨一分钟洗2个盘子。如果洗咖啡杯，张阿姨一分钟洗9个，李阿姨一分钟洗7个。这里用脏的盘子和咖啡杯一共有134个，两人合作，花了20分钟全部洗完。你知道盘子有几个？咖啡杯有几个？
2.
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两人合做：每分钟共洗盘子2+3=5个；每分钟共冼杯子9+7=16个
假设20分钟全洗盘子应洗 5*20=100 个，而：
张阿姨每洗1分钟杯子会使洗过的餐具总数增加 9-3=6 个；
李阿姨每洗1分钟杯子会使洗过的餐具总数增加 7-2=5 个；
现在需要洗过的餐具总数增加 134-100=34 个
就要看：34可以分解成几个6和几个5
很显然：34 = 4*6 + 2*5
所以：张阿姨花了 4 分钟洗杯子(16分钟洗盘子)，
李阿姨花了 2 分钟洗杯子(18分钟洗盘子)。
盘子数 =16*3 +18*2 = 84 个
杯子数 = 4*9 + 2*7 = 50 个
设张阿姨洗盘子花X分钟 洗咖啡花20-X分钟 李阿姨花Y分钟洗盘子，洗咖啡花了20-Y分钟我们可以得到算式
3X+9(20-X)+2Y+7(20-Y)=134
化解公式得5X+6Y=186
因为X Y都小于20 可以得到X=18 Y=16
所以可以得出 盘子86个 咖啡46