跪求初中数学题目的解题过程及解题思路

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 04:40:32
1.若X=根号3+1,求X的3次方-X的2次方-X+1的值

2.比较根号5-根号15和根号7-根号13的大小(写出判断过程)

3.(-根号3)的三分之一次方+(2根号2)的三分之一次方+(8的开4次方)的三分之二次方

解题思路越详细越好,方法越多越好!解其中几题也可以的!不用全解出来,能做几题,是几题!
如果答得好,本人愿给予全部家产!
拜托各位了!!!

1.若X=根号3+1,求X的3次方-X的2次方-X+1的值

x^3-x^2-x+1
=x^2(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x^2-1)
=(x+1)(x-1)^2
=(根号3+2)(根号3)^2
=3倍根号3+6

2.比较根号5-根号15和根号7-根号13的大小(写出判断过程)
设M=根5-根15,N=根7-根13

M-N=(根5-根15)-(根7-根13)=(根5-根7)+(根13-根15)
因为:根5-根7<0.根13-根15<0
所以:M-N<0

即:M<N

3.(-根号3)的三分之一次方+(2根号2)的三分之一次方+(8的开4次方)的三分之二次方

=(-3^1/2)^1/3+(2*2^1/2)^1/3+(8^1/4)^2/3

=-3^1/6+2^1/2+2^(3/4*2/3)

=-3^1/6+2^1/2+2^1/2

=-3^1/6+2根号2

1. x^3-x^2-x+1=x^2(x-1)-(x-1)=(x-1)(x^2-1)=(x+1)(x-1)^2=(根号3+2)(根号3)^2=3倍根号3+6