问一道数学题，给点思路

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:08:32
某高速公路收费站，有M（M大于等于0）辆汽车排队等候收费通过，假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费剪票速度也不变．若开放1个窗口，则需20分钟才能将原来排队等候的汽车和后来接上的汽车全部收费通过；若开放2个收费窗口，则只需要8分钟将原汽车和后接汽车全部剪票通过．若要求在3分钟内全部通过，请问至少要同时开放几个窗口？

问题有点长，帮忙解决把！

设：
每分钟来车X辆，每分钟放行Y辆，需要K个窗口，原有等候车辆M辆。
据题意可得方程：
M+20X＝20Y－－－－－－－－－（1）
M+8X＝2*8Y－－－－－－－－－（2）
M+3X<3KY－－－－－－－－－（3）
联立（1）（2）得
X＝M/40、Y＝3M/40.
将X、Y代入（3）
得K>5

可以画图看看！把数据代入试一试！