f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)证明f(x)是奇函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:02:43
定义域关于原点对称,x1=/x2

""所以f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)＝－f(x1-x2)""
这一步如何证明?????????????

你的问题有误
正确的答案是:

因为 f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)
=1+f(x1)-f(x1)=1
同时又有 f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)
=1+f(x2)-f(x2)=1
所以有 f(x1-x2)=f(x2-x1)=1 令x1-x2=t
有
f(t)=f(-t)=1

所以f(x)是偶函数偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数

f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)
所以f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)＝－f(x1-x2)
令x1-x2=t
所以f(t)=-f(-t)
又定义域关于原点对称,所以为奇函数

f(x)=ax2+bx+c, x2>x1,f(X1)不等于f(X2), f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]的△>0, 证有一实数根在x1,x2间 已知f(x)=√(1+x^2)，求证对于任意两个不等式实数x1,x2,总有:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)cos(2x2)+4a（sinx2）^2 (x1,x2∈R,a为常数) 已知f(X)=x2-x+c定义在区间〔0，1〕上，X1，X2属于〔0，1〕，且X1≠X2，求证：｜f(x2)-f(x1)｜＜｜X1-X2｜ 则f(x1)+f(x2)的值 已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 设函数f(x) 的定义域为正实数，且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数，有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2), 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于 已知f(x)=a^x (a>0,且a不等于1), x1<x2, m=f[(x1+x2)/2], n=[f(x1)+f(x2)]/2, 则m,n的大小关系是?