两个自然数a与b,它们的最小公倍数是60,那么这两个自然数的差有多少种可能

先把60分解质因数．
60＝2×2×3×5
没有公有的质因数情况有4种：
〔60，1〕 60-1＝59
〔3，20〕 20-3＝17
〔4，15〕 15-4＝11
〔5，12〕 12-5＝7

2为公有质因数的情况3种：
〔2，60〕 60-2＝58
〔6，20〕 20-6＝14
〔10，12〕 12-10＝2

......以此类推下去，可以得出来。书写很麻烦，直接给出所有的答案。

60-1＝59
60-2＝58
60-3＝57
60-4＝56
60-5＝55
60-6＝54
60-10＝50
60-12＝48
60-15＝45
60-20＝40
60-30＝30
30-4＝26
30-12＝18
30-20＝10
20--3＝17
20-6＝14
20-15＝5
20-12＝8
15-12＝3
15-4＝11
12-10＝2
12-5＝7
共22种

60=2*2*3*5,
a=1,b=60,b-a=59.
a=2,b=60,b-a=58
a=3,b=20,b-a=17
a=4.b=15.b-a=11,
a=5,b=12,b-a=7
a=6,b=20.b=a=14
a=10,b=60,b-a=50
a=12,b=20,b-a=8
a=12.b=10;a-b=2,
a=12,b=60 b-a=48;
a=12,b=30,b-a=18
a=12 b=15,b-a=3.
a=20 b=15,a-b=5
a=20,b=30,b-a=10

1 60 差为59
2 60 差为58
3 60 差为57
4 60 差为56
5 6