已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x│x-2│,求x小于0时,f(x)的表达式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 17:27:48
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因为 x大于0时,f(x)=x│x-2│
所以 设x小于0,则-x大于0
f(-x)=-x│-x-2│=-x│x+2│
因为 f(x)=-f(-x)
所以 x小于0时,f(x)=-f(-x)=x│x+2│
∵f(x)为奇函数∴f(-x)=-f(x)
当x<0时,-x>0
则f(-x)=-f(x)=-[x绝对值x-2],即f(x)= x绝对值x-2
因为是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
=-x│x-2│,
画图
已知f(x)是奇函数
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