对函数f(x)直接积分是求什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:07:05
对函数f(x)直接积分，加上上下限就是求其定积分，那么这个定积分值是：
A、f(x)两点间的曲线与x轴、x=上限、x=下限围成的图形的面积
B、f(x)两点间的长度

好像教科书上说过直接积分是求面积的。那么，求长度怎样求？

没错，积分是求面积的~~

如果是求两点间长度则用两点距离公式：根号[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
如果是求两点间曲线弧长，则对ds=根号(1+f'(x))dx积分
f'(x)是f(x)的导数

这个定积分的结果是A。
求长度需要用线积分。

有求弧长的曲线积分公式：
公式没办法在这里打上
这有课件 http://cai.wit.edu.cn/jpcourseware/pri/%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7/%BD%CC%D1%A7%BF%CE%BC%FE/%B5%E7%D7%D3%BD%CC%B0%B8/10.1%B6%D4%BB%A1%B3%A4%B5%C4%C7%FA%CF%DF%BB%FD%B7%D6.DOC

定积分是面积的代数和，但被积函数为1是可以理解为区间长度．
至于长度，当然是弧长了