已知y=f(x)的图像恒过定点(0,1),若y=f(x)存在反函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 16:22:51
已知y=f(x)的图像恒过定点(0,1),若y=f(x)存在反函数,则y=反函数+1图像必过定点?

原函数与反函数关于y-x=0对称
而(0,1)关于y=x的对称点是(1,0)
所以反函数过(1,0)
g(x)过(1,0)
g(1)=0
y=Q(x)=g(x)+1
Q(1)=1
所以过(1,1)

y=f(x)的图像恒过定点(0,1),若y=f(x)存在反函数所以必过(1,0)
y=反函数+1图像是反函数向上平移单位1
所以必过(1,1)