已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 13:12:35
如题
改一个地方:最后“求证”改成f(x)=kx
也就是,已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证:f(x)=kx
以上是第1题。
第2题:若f(x+y)=f(x)+f(y)+C 求f(x)的表达式
ps:一定要有详细过程!答案谁都会猜!!
ps2:不会微积分的就别来了哈~
【【Clavin和zzhzzh110都错~ 解法乱七八糟的~ 答案也错】】
【【holiselina你这是反证法吗? 先假设不成立 然后又把成立的代进去】】
改一个地方:最后“求证”改成f(x)=kx
也就是,已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证:f(x)=kx
以上是第1题。
第2题:若f(x+y)=f(x)+f(y)+C 求f(x)的表达式
ps:一定要有详细过程!答案谁都会猜!!
ps2:不会微积分的就别来了哈~
【【Clavin和zzhzzh110都错~ 解法乱七八糟的~ 答案也错】】
【【holiselina你这是反证法吗? 先假设不成立 然后又把成立的代进去】】
f[0+0]=F[0]+F[0]+c f[0]=-c
f[x+0]=f[x] +f[0] +c
F[x]=F[x]-c+c
f[x]=0
f[0+0]=F[0]+F[0]+c f[0]=-c
f[x+0]=f[x] +f[0] +c
F[x]=F[x]-c+c
f[x]=0
见www.cbdu.com
1用反证法:假设F{X}不等于KX
F(X+Y)=K(X+Y)=KX+KY=F(X)+F(Y)
与条件矛盾所以假设不成立所以F(X)=KX
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
已知f[f(x)]=f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数
已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x,y都成立,则f(x)是
已知F(X)=3的X次幂,求证(1)F(X)*F(Y)=F(X+Y)
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
已知:f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,求f(25)
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)