请教一个平面方程的问题

你给的这道题目是关于过一条定直线的平面方程的求解问题，这类问题我们可以用平面束的方程来进行求解。以下为此类题目的通解，
假设某一平面 恒过直线 AX+BY+CZ=D,aX+bY+cZ=d,且已知该平面恒过一点p(x,y,z)，求次平面的方程。
解法如下：设 此平面方程为
（AX+BY+CZ-D）+M（aX+bY+cZ-d）=0。其中M为不为0的某一常数，然后把已知的P点的坐标带进去，即可求得M的值，显然，至此，我们只需把M值带入设的平面方程中即可得到原体所求。

以上便是此类题目的通解，但是有以下几个方面需要注意：
第一，直线的方程一定要是标准方程（即以两个平面的绞线方程来进行表示），倘若题目不是以这种方式给出，而是用点法式或向量式给出，你也可以将其转换为标准方程。
第二，M的位置是不定的，这个意思是说，以例题为例说明，平面方程我们还可以这样设
M（AX+BY+CZ-D）+（aX+bY+cZ-d）=0。这是不会有任何影响的。
M一定是不为零的！

这是我提供的一种通解。
另外关于你提出的取交线上的两点有什么诀窍的问题。其实我们可以用取特殊值的方法来进行确定，以你所提供的方程为例进行说明。
直线：2x+y-3z+2=0,5x+5y-4z+3=0。
我们可以任意取定x=0,x=1,解剩下的两个方程组。
这样就得到了两组坐标。即为你所需要的交线上的坐标。
说明一下，取特殊值是完全随机的，取定谁为特殊值，完全由你自己来决定，当然我们肯定是希望所取定的值可以来简化我们的运算。

希望会对你有所帮助。呵呵·