帮忙啊 一道高一函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:09:38
设A、B是关于x的方程2(x^2)-4mx+(5(m^2)-9m-12)=0的两个实数根，又y=A^2+B^2,求y=f(m)的函数关系式及有意义时m满足的条件

依题意有：
A＋B＝2m
A*B=(5(m^2)-9m-12)/2

y=A^2+B^2
=(A+B）^2-2AB
=4m^2-5m^2+9m+12
=-m^2+9m+12
f(m)=-m^2+9m+12

有判别式有；
16m^2-2*4*(5m^2-9m-12)>=0
解得有；
－1<=m<=4

a+b=2m
ab=(5m^2-9m-12)/2
y=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4m^2-(5m^2-9m-12)
=-3m^2+9m+12

判别式
=16m^2-8(5m^2-9m-12)>=0
-m^2+3m+4>=0
m^2-3m-4<=0
(m-4)(m+1)<=0
-1<=m<=4

所以y=f(m)=-3m^2+9m+12
有意义则-1<=m<=4