谁会做这个题 线性代数的 作对的追加20分

证明：
因为n维单位向量e1，e2，...，en可以由n维向量a1，a2，...，an线性表示,
而知道每一个n维向量都可由单位向量组e1，e2，...，en线性表出，既是n维向量a1，a2，...，an由向量组e1，e2，...，en线性表出，
因此n维向量a1，a2，...，an与n维单位向量e1，e2，...，en等价，
等价的向量组有相同的秩，而e1，e2，...，en的秩为n,所以a1，a2，...，an的秩也为n,所以a1，a2，...，an线性无关。

由题意，(e1,e2,e3,......,en)=(a1,a2,a3,......,an)P
也即I=AP，两边取行列式，知道det(A)不为零，所以A可逆，也就是A的n个列向量是线性无关的。

反证法
如果线性相关，a1可由a2、a3。。。an组成
则可证明 e1、e2。。。只需要 n－1 维就能表示
与题不合