已知( x² + x- 3 ) / ( (x-1) (x-2) (x-3) )=A / (X－1)+B/ ( X－2) + C/ (x - 3 )，求A，B，C的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:25:33
已知( x的平方+ x - 3 ) / ( (x-1) (x-2) (x-3) )=A / (X－1)+B/ ( X－2) + C/ (x - 3 )，求A，B，C的值

( x^+ x - 3 ) / ( (x-1) (x-2) (x-3) )
=A / (X－1)+B/ ( X－2) + C/ (x - 3 )
=[A(x^-5x+6)+B(x^-4x+3)+C(x^-3x+2)]/[(x-1)(x-2)(x-3)]
则x^+ x - 3=A(x^-5x+6)+B(x^-4x+3)+C(x^-3x+2)
得到三个方程
A+B+C=1, -5A-4B-3C=1, 6A+3B+2C=-3
结果为
A=-1/2, B=-3, C=9/2