（1/2+2/3+4/3)^2+1/2(1/2+2/3+3/4)-(1+1/2+2/3+3/4)(2/3+3/4)的计算过程与答案

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 12:55:50

设X=1/2+2/3+3/4，
则（1/2+2/3+3/4)^2+1/2*(1/2+2/3+3/4)-(1+1/2+2/3+
3/4)*(2/3+3/4)=X^2+X/2-(X+1)(X-1/2)=X^2+X/2-(X^2+
X/2-1/2)=1/2，
所以（1/2+2/3+3/4)^2+1/2*(1/2+2/3+3/4)-(1+1/2+2/3+
3/4)*(2/3+3/4)=1/2.

设1/2+2/3+4/3=x（为了写起来方便）
原式=x^2+1/2x-(1+x)*(x-1/2)
=x^2+1/2x-（x^2+1/2x-1/2）
=1/2

有一个很重要的公式
1+1/2+……+1/k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小，接近0）
所以答案是ln100+0.57721-1
这个公式是欧拉发现的
1+1/2+……+1/k无极限

加我QQ,这类题很容易,497667841

sorry

1/2-1/2=? 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2 1/(x-2)+2/(x+1)-2/(x-1)-1/(x+2) 2/3,1/2,2/5,1/3,2/7 （）？ (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/2,3/2,1/5,-1/8,-2/13,(?) 1/1^2+1/2^2+...+1/n^2<2 1+2/1+2/2+2/1+3/1+3/2+3/3+3/2+3/1+......+100/1+100/2+......100/100+100/99+.....+100/1 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)

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