一道数学题在线等答案

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 08:46:06

已知1/A+1/B+1/C＝0
A+B+C＝根号5+根号2
求A＾2+B＾2+C＾
搞错了是求A^2+B^2+C^2的值
就是还没学过不知道怎么化

由1/A+1/B+1/C＝0 得：
(ab+ac+bc)/(abc)=0
分母不能为零，所以
ab+ac+bc=0
展开)(a+b+c)^2(=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=a^2+b^2+c^2
所以
a^2+b^2+c^2=(√5+√2 )^2=7+2√10

(a b c)＾2化开,再利用条件就可以了吧

A＾2+B＾2+C＾2=(A+B+C)^2-2AB-2AC-2BC
1/A+1/B+1/C＝0 两边同乘ABC
得：BC+AC+AB=0
所以代入得到
(A+B+C)^2-2AB-2AC-2BC=(A+B+C)^2-2（AB+AC+BC）
=（根号5+根号2）^2=7+2 根号10

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