在1至2001这些数中,有的能被3整除,有的能被23整除,有的能被29整除,

能被3整除的有997个，能被23整除的有87个，能被29整除的有69个，能被69整除的有29个，能被87整除的有23个，能被667整除的有3个，能被2001整除的有1个：
997+87+69-29-23-3+1=1099；
则不能被整除的有2001-1099=902

2001除以3等于667，即1-2001中有667个数能被三整除；2001除以23等于87，2001除以29等于69，所以1-2001中能被3，23，29整除的共有667+87+69=843；所以不能被整除的有1158个。