高中数学【

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:37:51
1.设定义在[-2，2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1-m)<f(m)，则实数m的取值范围是多少？
PS:请详细解答，谢谢！

2.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x恒有f(x+2）=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2.
1.当x∈【2，4】时，求f(x)的解析式
2.计算f(0)+f(1)+f(2)+........+f(2008)

也请您能详细解答，不胜感激。

1.
首先有|1-m|<2,|m|<2
依题意不等式可化为:f(|1-m|)<f(|m|)
故|1-m|>|m|
解上式得:
-1<m<0.5

2.
(1).设x属于[2,4],则x-2在[0,2]上,
f(x)=-f(x-2)=(x-2)*(x-4)
(2).依题意,f(n)+f(n+2)=0
故配对后只剩下f(0)
原式=0