高中数学!!!~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 18:01:15
关于数列的一道问题:
在等比数列{an}中,a9+a10=a(a不等于0),a19+a20=b,则a99+a100等于?
希望能有详细的解题过程，谢谢！

a9+a10=a----a1*q的8次方*（1+q)

a19+a20=b----a1*q的18次方*（1+q)

两个式子一比----q的10次方=b/a

a99+a100=a1*q的98次方+a1*q的99次方
=q90的次方*(a1*q8的次方+a1*q的9次方)
=q的90次方*(a9+a10)
=(b/a)的9次方*a

a9+a10,a19+a20,a29+130,a39+a40......a99+a100也是等比数列，（如果数列{an}的公比为q,则上面这个数列的公比为
q的10次方，这应该懂了吧）
所以a,b是这个数列的前两项，a99+a100为11项，
首项为a，公比是b/a,所以第11项为b*[(b/a)的10次方]

a9+a10=a那么a19+a20等于q的10次方乘以a等于b,那么q的10次方等于b/a,a99+a100=q的90次方乘以a9+a10 等于（b/a)的9次方乘以a,结果等于b 的9次方除以a的8次方