UC知道数学高手帮下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:43:53
x属于(a,2a),y属于(a,a^2),log.a.x加上log.a.y等于3恒成立，求a的取值范围。＜a^2表示a的平方，log.a.x表示以a为底数x为真数的对数＞，参考选项：A.1<a<2 B.a>2 C.3<a<4 D.a?{2,3} 如答案难写请给出简单说明，谢
loga.x+loga.y=3
loga(xy)=3
xy=a^3
a<x<2a,a<y<a^2,因为a>0
a^2<xy<2a^3
a^2<a^3<2a^3
a^2-a^3<0
a^2(1-a)<0,得:a>1
a^3<2a^3
a>0
所以得:a>1
loga.x+loga.y=3
loga(xy)=3
xy=a^3
又因为，x属于(a,2a),y属于(a,a^2)，x、y为真数
所以a＞0 a^2＞a
得a＞1
a<x<2a,a<y<a^2
a^2<xy<2a^3
即a^2<a^3<2a^3
同样可得a>1，
所以4个答案全部错误
全错的答案
正确答案a>1
a>1